Forces – Le site de Monsieur P

Actions mécaniques et forces

1./ Action mécanique :

Si on observe une modification du mouvement d’un corps (ou une déformation de ce corps), alors celui-ci est soumis à au moins une action mécanique.

Exemples :

Chute verticale d’une balle de tennis : la valeur de la vitesse varie au cours du temps.
Mouvement circulaire uniforme : la valeur de la vitesse reste constante, mais la direction du mouvement varie au cours du temps.
Trajectoire d’un ballon de basket-ball : la valeur de la vitesse et la direction du mouvement varient au cours du temps.

Dans tous ces exemples, il y a une action mécanique qui s’exerce sur l’objet mobile : l’attraction gravitationnelle dans le cas de la balle de tennis et du ballon de basket-ball, la tension du fil dans le cas du mouvement circulaire uniforme.

Une action mécanique est exercée par un corps (appelé « auteur ») sur un autre corps (appelé « receveur »). Il s’agit donc d’une interaction entre deux corps. On distingue les actions à distance (comme l’attraction gravitationnelle) et les actions de contact.

2./ Modélisation d’une action mécanique par une force :

Pour modéliser une action mécanique, on introduit le concept de force. Une force a :

Un point d’origine
Une direction
Un sens
Une valeur exprimée en newtons (N).

Ces caractéristiques font que l’on peut représenter les forces par des vecteurs.

Exemple : soit une voiture se déplaçant sur une route horizontale (voir figure ci-dessous) :

Les actions mécaniques qui s’exercent sur la voiture sont :

\( \overrightarrow{P}_{Terre/Voiture} \) : force due à l’attraction gravitationnelle de la Terre sur la voiture. Plus simplement, il s’agit du poids de la voiture.
\( \overrightarrow{F}_{Moteur/Voiture} \) : force que le moteur exerce sur la voiture (force motrice).
\( \overrightarrow{R}_{Sol/Voiture} \) : réaction du sol sur la voiture. Elle empêche la voiture de s’enfoncer dans le sol.
\( \overrightarrow{f}_{Sol/Voiture} \) : frottements dus au sol. Forces qui s’opposent au mouvement. Ce sont les frottements qui expliquent le fait que la voiture s’arrête si on éteint le moteur. Pour être encore plus rigoureux, il faudrait aussi comptabiliser les frottements de l’air sur la voiture.

3./ Principe des actions réciproques (ou principe d’action-réaction, ou 3ème loi de Newton) :

Lorsqu’un corps A exerce sur un corps B une force \( \overrightarrow{F}_{A/B} \), alors le corps B exerce sur A une force \( \overrightarrow{F}_{B/A} \) telle que : \( \overrightarrow{F}_{A/B}=-\overrightarrow{F}_{B/A} \) .

Autrement dit, tout corps A exerçant une force sur un corps B subit une force d'intensité égale, de même direction mais de sens opposé, exercée par le corps B.

Quelques exemples de forces

1./ Poids d’un objet :

Tout corps de masse m se trouvant à proximité de la surface d’un astre, comme la Terre, est soumis à une force appelée poids de l’objet (aussi appelée force de pesanteur). Le poids est représenté par le vecteur poids \( \overrightarrow{P} \) qui a les caractéristiques suivantes :

Point d’origine : le centre de gravité (ou centre d’inertie) de l’objet ;
Direction : verticale ;
Sens : du haut vers le bas ;
Intensité : exprimée en N, se calculant à l’aide de la formule : \( P=m\times g \)

(Avec : \( P \) le poids du corps (en N) ; \( m \) la masse du corps (en kg) et \( g \) l’intensité de la pesanteur (en N·kg^–1). Sur Terre, on a une valeur moyenne de \( g \) = 9,8 N·kg^–1 environ.)

Une animation permettant de déterminer la valeur de \( g \) sur différents corps célestes : https://www.pccl.fr/physique_chimie_college_lycee/troisieme/mecanique/masse_poids_dynamometre_flash.htm

2./ Force d’interaction gravitationnelle :

Deux corps massifs A et B quelconques s’attirent mutuellement par une force appelée force d’interaction gravitationnelle. C’est une force toujours attractive, de portée infinie, qui ne dépend uniquement que des masses \( m_{A} \) et \( m_{B} \) des corps A et B ainsi que de la distance \( r \) qui les sépare.

Les caractéristiques du vecteur \( \overrightarrow{F}_{A/B} \) sont :

Point d’origine : le centre de gravité (ou centre d’inertie) de A ;
Direction : la ligne reliant les centres d’inertie de A et de B ;
Sens : de B vers A ;
Intensité : se calculant à l’aide de la formule suivante :

\[ F_{A/B}=G\times \frac{m_{A}\times m_{B}}{r^{2}} \]

(Avec : \( F_{A/B} \) la force gravitationnelle (en N), \( m_{A} \) et \( m_{B} \) les masses des corps A et B (en kg), \( r \) la distance entre A et B (en m) et \( G \) une constante, appelée constante gravitationnelle. \( G \) = 6,67 × 10–11 N·m²·kg^–2.)

3./ Lien entre force d’interaction gravitationnelle et poids :

Soit un objet de masse \( m \) posé à la surface de la Terre (masse : \( M_{Terre} \) = 6,0 × 10²⁴ kg ; rayon : \( R_{Terre} \) = 6400 km = 6,4 × 10⁶ m).
On suppose que le poids \( P \) de cet objet est entièrement dû à l’attraction gravitationnelle \( F_{Terre/objet} \) de la Terre sur cet objet.

On sait que : \( P=m\times g \) et que : \( F_{Terre/objet}=G\times \frac{M_{Terre}\times m}{R_{Terre}^{2}} \)

On a donc : \( m\times g=G\times \frac{M_{Terre}\times m}{R_{Terre}^{2}} \)

Soit, après avoir simplifié par m des deux côtés : \( g=G\times \frac{M_{Terre}}{R_{Terre}^{2}} \)

Application numérique : 

\( g=6,67\times 10^{-11}\times \frac{6,0\times 10^{24}}{\left( 6,4\times 10^{6} \right)^{2}} \)

\( g \) = 9,8 N·kg^-1

On retrouve donc bien la valeur vue en cours. On pourrait calculer la valeur de \( g \) sur d’autres planètes (ou satellites) avec la même formule.

4./ Forces exercées par un support ou par un fil :

Un objet peut être posé sur un support (exemple : le sol, une étagère une table, …), ou suspendu à un fil. Dans le cas où l’objet est immobile et n’est soumis qu’à son poids et à la force exercée par le support (ou le fil) alors la force exercée par le support (ou le fil), notée \( \overrightarrow{R} \) (ou \( \overrightarrow{T} \)) compense exactement le poids de l’objet. On a alors : \( \overrightarrow{R}=-\overrightarrow{P} \) (ou \( \overrightarrow{T}=-\overrightarrow{P} \)).

Dans les trois cas, l’objet est immobile, et la réaction du support (dans les deux premiers cas) ou la tension du fil (dans le troisième cas) équilibre le poids de l’objet.

Entrainez vous à représenter des vecteurs forces grâce au site pccl.fr.